Stockhohn den 19 Aug. 1893.

Sehr geehrter Herr Bredig!

Für Ihren freundlichen und interessanten Brief vom 10 d. M. sage ich Ihnen meinen besten Danke In allen hauptsächlichen Punkten teile ich gänzlich Ihre Meinung und Freue mich sehr dass die einen so klaren Blick für die wirklich sehr komplizierten Verhältnisse haben. Eigentlich müsste ich um Entschuldigung bitten, dass ich Sie so lange auf Antwort warten lies. Sie werden es nur aber hoffentlich verzeihen, wenn ich erzähle, dass ich esst durch Ihren werthen Brief in Kenntnis von dem letzten Angriff Lellmann’s gesetzt wurde. Dasselbe gab mur viel nachzudenken, und da ich auch mit anderen Sachen beschäftigt war, so nahm es etwas Zeit. Ich habe jetzt an Lellmann geschrieben mit der Bitte, dass

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er nur drei komplettierende Daten zusendet, damit ich seine auf S. 161 gegebenen Ziffern berechnen kann. Hoffentlich wird er nur dieselben verschaffen, und da werden wir sehen, mit welchem Recht er seine grossartigen Schlüsse zieht. Unter allen Umständen kann man aber leicht die Sünden von Herrn Lellmann nachweisen, so dass die Hinfälligkeit seiner Berechnungen offenbar wird.

Ich habe die von Ihnen gewünschte Rechnung vorgenommen, bedaure aber, dass dieselbe etwas langgezogen wird, so dass sie nur in wenig Fällen die Mühe verlohnen wird. Ich lasse dieselbe hier folgen verwendet an einem Beispiel.

Angenommen wir haben von Anfang (in 1L. Wasser) B grammol Butengelb (BuOH) und A grammol Anilinhydrochlorat (An Cl) so entstehen:

(chemical equations)

Eigentlich wäre wohl richtiger BuOH-H2O zu schreiben, dieser Zerfall hat aber keinen störenden Einfluss.

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und (B-x) grammol BuOH. Das Wasser ist in so grosse Menge vorhanden, dass dieselbe als Konstant angesehen werden kann. Indizieren wir folgendemassen:

1) BuCl 2) AnCl 3) HCl 4) BuOH 5) AnOH 6) HOH.

- α ist Dissoziationsgrad und K ist Dissoziationskonstante

so erhalten wir folgende zwei Gleichgewichtsgleichungen:

(chemical equations)

Weiter haben wir für α4, α5 und α6 (---), wenn

(chemical equations)

Setzen wir weiter (für verdünnte Lösungen) α1 + α2 = α3, so bekommt man (durch Einführung der α-Werthe),

(chemical equation)

Wenn α4 gegen 1 vernachlässigt wird, was im Allgemeinen berechtigt ist.

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1c und 1b enthalten nur 2 unbekannte x und y und ausserdem bekannte K4, K5, K6, A und B, sie genügen also um x und y zu berechnen d. h. das Problem vollständig zu lösen. Aber etwas lang wird die Rechnung werden, wahrscheinlich kommt man am schwersten zum Ziel durch glücklich gewählte sukzessive Approximationen. In (3) und (3a) habe ich angenommen, dass die dissonierten Anteile der schwachen Baden gegen die anderen vernachlässigt werden können, was natürlich nur richtig ist, wenn das Salz nicht in verschwindender Menge anwesend it.

Ich danke Ihnen sehr für Ihre Berechnung des Dissoziationsgrades des Wassers. Ihre Ziffer ist natürlich nach den Bestimmungen Kohlrausches ein Maximalwert. Ich freue mich sehr weiteres über Ihre Berechnungen und Bestimmungen zu erfahren.

Die Herren Fanjung und Dr. Jones vereinigen sich mit mir in den besten Grüssen

Ihr ganz ergebener
Svante Arrhenius

Ihre Ziffer über AnCl sind ja ausgezeichnet.

Stockholm, August 19, 1893

Dear Mr. Bredig,

I would like to express my gratitude for your friendly and engaging letter dated the 10th of this month. I fully concur with your viewpoints, and I am delighted that you possess such a clear understanding of the intricate circumstances. Please accept my apologies for the delay in my response. I hope you can forgive me when I inform you that your letter informed me of Lellmann's most recent attack. It has given me much to contemplate, and with other obligations, it took me a while to get back to you. I have just written to Lellmann with the request that

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he only send me three supplementary datasets so that I can calculate the figures he presented on page 161. I hope that he will arrive at the same conclusion, and then we can assess the validity of his claims. Regardless, it is easy to expose Mr. Lellmann's errors, revealing the weakness of his calculations.

I have made the calculation that you requested, but I regret that it is somewhat lengthy, so that it will only be worth the effort in few cases. I will provide it here using an example.

Assuming that we start with B moles of butanone yellow (BuOH) and A moles of aniline hydrochloride (An Cl) in 1 liter of water, the following reactions occur:

(chemical equations)

Actually, it would be more correct to write BuOH-H2O, but this decomposition does not have a significant impact.

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and (B-x) moles of BuOH. The amount of water present is so large that it can be considered as a constant.
We would indicate this as follows:

1) BuCl 2) AnCl 3) HCl 4) BuOH 5) AnOH 6) HOH.

- α represents the degree of dissociation and K is the dissociation constant.

Thus, we obtain the following two equilibrium equations:

(chemical equations)

Further we have for α4, α5 and α6 (---) if

(chemical equations)

If we continue to calculate (for dilute solutions) α1 + α2 = α3, we get (by introducing the α-values),
(chemical equation)

If α4 versus 1 is neglected, then it is generally justified.

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Thank you for your calculation of the degree of dissociation of water. I understand that your figure is a maximum value according to Kohlrausch's specifications. I’m interested in learning more about your calculations and determinations.

Please know that Mr. Fanjung and Dr. Jones join me in sending our best regards.

Sincerely,
Svante Arrhenius

Your calculations for AnCl are excellent.